Trigonometrische Funktionen und das Bogenmaß (Interaktive Mathematik-Aufgaben)

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Vorwissen zum Thema Trigonometrische Funktionen und das Bogenmaß

Sinus und Kosinus eines Winkels mit den Koordinaten des zugehörigen Punktes auf dem Einheitskreis assoziieren

Vorzeichen von Sinus und Kosinus mit der Lage des zugehörigen Punktes auf dem Einheitskreis assoziieren

Achsensymmetrie (bezüglich der y-Achse) am Einheitskreis erkennen und anwenden

Achsensymmetrie (bezüglich der x-Achse) am Einheitskreis erkennen und anwenden

Punksymmetrie (bezüglich des Koordinatenursprungs) am Einheitskreis erkennen und anwenden

Einfache trigonometrische Gleichungen mit Hilfe der Symmetrieen am Einheitskreis lösen

Trigonometrische Gleichungen mit dem Taschenrechner lösen

Trigonometrische Gleichungen mit dem Taschenrechner lösen (negatives Ergebnis)

Einfache trigonometrische Gleichungssysteme mit dem Taschenrechner lösen

Kreisbogenlänge berechnen

Größen mit der Formel für die Kreisbogenlänge berechnen

Winkel im Gradmaß als Anteile am Vollwinkel im Bogenmaß bestimmen

Winkel im Gradmaß und Bogenmaß bestimmen und vergleichen

Zwischen Gradmaß und Bogenmaß umrechnen

Zwischen Grad- und Bogenmaß für Winkel größer als 2π umrechnen

Negative Winkel in Grad- und Bogenmaß angeben

Mit Sinus, Kosinus und Tangens im Bogenmaß rechnen

Quadranten zu Winkeln im Bogenmaß identifizieren

Graphen von Sinus- und Kosinusfunktion qualitativ herleiten und zur Wertebestimmung benutzen

Periodenlänge von Sinus- und Kosinusfunktion bestimmen

Periodizität von Sinus und Kosinus zur Wertebestimmung ausnutzen

Symmetrie von Sinus und Kosinus zur Wertebestimmung ausnutzen

Die Sinusfunktion für Winkel zwischen 0° und 360° verstehen

Die Kosinusfunktion für Winkel zwischen 0° und 360° verstehen

Nullstellen und Extremwerte der Sinus- und Kosinusfunktion bestimmen

Trigonometrische Gleichungen mit Hilfe von Symmetrie und Periodizität lösen

Eigenschaften von Sinus- und Kosinusfunktion zusammenfassend wiedergeben

Einflüsse der Parameter der allgemeinen Sinusfunktion kennenlernen

Sinuskurve entlang der y-Achse verschieben

Amplitude der allgemeinen Sinusfunktion verändern

Phase der allgemeinen Sinusfunktion verändern

Periode der allgemeinen Sinusfunktion verändern

Phase und y-Verschiebung der Sinuskurve erkennen

Amplitude und y-Verschiebung der Sinuskurve erkennen

Periode und Phase der allgemeinen Sinusfunktion erkennen

Wirkung der Parameter in der allgemeinen Sinusfunktion erkennen

Eigenschaften der Tangensfunktion aus der Definition ableiten

Tangensfunktion auf Symmetrie untersuchen

Mit Periodizitätsargumenten Funktionswerte des Tangens bestimmen

Null- und Polstellen der Tangensfunktion bestimmen

Eigenschaften der Tangensfunktion zusammenfassend wiedergeben

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